Riješi 5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 5x sa 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Kombinirajte 15x i -4x da biste dobili 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Oduzmite 11x s obje strane.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Kombinirajte 15x i -11x da biste dobili 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Izbacite x.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 4-20x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 5x sa 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Kombinirajte 15x i -4x da biste dobili 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Oduzmite 11x s obje strane.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Kombinirajte 15x i -11x da biste dobili 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -20 i a, 4 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Pomnožite 2 i -20.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±4}{-40} kada je ± plus. Saberite -4 i 4.

$$x=\frac{0}{-40}$$

Podijelite 0 sa -40.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±4}{-40} kada je ± minus. Oduzmite 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

Svedite razlomak \frac{-8}{-40} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 8.

$$x=\frac{1}{5}$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 5x sa 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Kombinirajte 15x i -4x da biste dobili 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Oduzmite 11x s obje strane.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Kombinirajte 15x i -11x da biste dobili 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Podijelite obje strane s -20.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

Dijelјenje sa -20 poništava množenje sa -20.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

Svedite razlomak \frac{4}{-20} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

Podijelite 0 sa -20.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Podijelite -\frac{1}{5}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1}{10}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1}{10} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{1}{10} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Dodajte \frac{1}{10} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$