Riješi 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Pomnožite 5 i 6 da biste dobili 30.

$$30x^{2}=x$$

Oduzmite x s obje strane.

$$30x^{2}-x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Pomnožite 5 i 6 da biste dobili 30.

$$30x^{2}=x$$

Oduzmite x s obje strane.

$$30x^{2}-x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 30 i a, -1 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

Opozit broja -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Pomnožite 2 i 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{1±1}{60} kada je ± plus. Saberite 1 i 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Svedite razlomak \frac{2}{60} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{1±1}{60} kada je ± minus. Oduzmite 1 od 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Podijelite 0 sa 60.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Pomnožite 5 i 6 da biste dobili 30.

$$30x^{2}=x$$

Oduzmite x s obje strane.

$$30x^{2}-x=0$$

Podijelite obje strane s 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Dijelјenje sa 30 poništava množenje sa 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Podijelite 0 sa 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Podijelite -\frac{1}{30}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1}{60}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1}{60} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{1}{60} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Dodajte \frac{1}{60} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$