Riješi 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Faktor

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadrat od -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Saberite 4900 i -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Opozit broja -70 je 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} kada je ± plus. Saberite 70 i 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Podijelite 70+2\sqrt{35} sa 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{35} od 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Podijelite 70-2\sqrt{35} sa 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 7+\frac{\sqrt{35}}{5} sa x_{1} i 7-\frac{\sqrt{35}}{5} sa x_{2}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Procijeni

$$5x^{2}-70x+238$$