Riješi 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

Faktor

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte -7x i x da biste dobili -6x.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadrat od -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

Saberite 36 i 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 96.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Opozit broja -6 je 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} kada je ± plus. Saberite 6 i 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

Podijelite 6+4\sqrt{6} sa 10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{6} od 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

Podijelite 6-4\sqrt{6} sa 10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{3+2\sqrt{6}}{5} sa x_{1} i \frac{3-2\sqrt{6}}{5} sa x_{2}.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

Procijeni

$$5x^{2}-6x-3$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte -7x i x da biste dobili -6x.

$$5x^{2}-6x-3$$