Riješi 5x^2-15x

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Faktor

$$5x\left(x-3\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 5.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

Razmotrite x^{2}-3x. Izbacite x.

$$x\left(x-3\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$5x\left(x-3\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-15x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

Opozit broja -15 je 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{15±15}{10} kada je ± plus. Saberite 15 i 15.

$$x=\frac{30}{10}$$

Podijelite 30 sa 10.

$$x=3$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{15±15}{10} kada je ± minus. Oduzmite 15 od 15.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 sa 10.

$$x=0$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 3 sa x_{1} i 0 sa x_{2}.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Procijeni

$$5x\left(x-3\right)$$