Riješi 5x^2-11x+7-9x-14x^2

$$5 x ^ { 2 } - 11 x + 7 - 9 x - 14 x ^ { 2 }$$

Procijeni

$$7-20x-9x^{2}$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte -11x i -9x da biste dobili -20x.

$$5x^{2}-20x+7-14x^{2}$$

Kombinirajte 5x^{2} i -14x^{2} da biste dobili -9x^{2}.

$$-9x^{2}-20x+7$$

Faktor

$$-9\left(x-\frac{-\sqrt{163}-10}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{163}-10}{9}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte -11x i -9x da biste dobili -20x.

$$factor(5x^{2}-20x+7-14x^{2})$$

Kombinirajte 5x^{2} i -14x^{2} da biste dobili -9x^{2}.

$$factor(-9x^{2}-20x+7)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}-20x+7=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 7}}{2\left(-9\right)}$$

Izračunajte kvadrat od -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-9\right)\times 7}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite -4 i -9.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+36\times 7}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 36 i 7.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+252}}{2\left(-9\right)}$$

Saberite 400 i 252.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{652}}{2\left(-9\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 652.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{163}}{2\left(-9\right)}$$

Opozit broja -20 je 20.

$$x=\frac{20±2\sqrt{163}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 2 i -9.

$$x=\frac{20±2\sqrt{163}}{-18}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{20±2\sqrt{163}}{-18} kada je ± plus. Saberite 20 i 2\sqrt{163}.

$$x=\frac{2\sqrt{163}+20}{-18}$$

Podijelite 20+2\sqrt{163} sa -18.

$$x=\frac{-\sqrt{163}-10}{9}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{20±2\sqrt{163}}{-18} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{163} od 20.

$$x=\frac{20-2\sqrt{163}}{-18}$$

Podijelite 20-2\sqrt{163} sa -18.

$$x=\frac{\sqrt{163}-10}{9}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-10-\sqrt{163}}{9} sa x_{1} i \frac{-10+\sqrt{163}}{9} sa x_{2}.

$$-9x^{2}-20x+7=-9\left(x-\frac{-\sqrt{163}-10}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{163}-10}{9}\right)$$