Riješi 5x^2=4x

$$5 x ^ { 2 } = 4 x$$

Riješite za x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Oduzmite 4x s obje strane.

$$5x^{2}-4x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(5x-4\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 5x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 4x s obje strane.

$$5x^{2}-4x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 5 i a, -4 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 5}$$

Opozit broja -4 je 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{4±4}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{4±4}{10} kada je ± plus. Saberite 4 i 4.

$$x=\frac{8}{10}$$

Svedite razlomak \frac{8}{10} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{4±4}{10} kada je ± minus. Oduzmite 4 od 4.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 sa 10.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Oduzmite 4x s obje strane.

$$5x^{2}-4x=0$$

Podijelite obje strane s 5.

$$\frac{5x^{2}-4x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dijelјenje sa 5 poništava množenje sa 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{5}$$

Podijelite 0 sa 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Podijelite -\frac{4}{5}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{2}{5}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{2}{5} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{2}{5} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Faktor x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Dodajte \frac{2}{5} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$