Riješi 5x^2=256-x^2

$$5 x ^ { 2 } = 256 - x ^ { 2 }$$

Riješite za x

$$x = \frac{8 \sqrt{6}}{3} \approx 6,531972647$$

$$x = -\frac{8 \sqrt{6}}{3} \approx -6,531972647$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$5x^{2}+x^{2}=256$$

Kombinirajte 5x^{2} i x^{2} da biste dobili 6x^{2}.

$$6x^{2}=256$$

Podijelite obje strane s 6.

$$x^{2}=\frac{256}{6}$$

Svedite razlomak \frac{256}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}=\frac{128}{3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3} x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 256 s obje strane.

$$5x^{2}-256=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$5x^{2}-256+x^{2}=0$$

Kombinirajte 5x^{2} i x^{2} da biste dobili 6x^{2}.

$$6x^{2}-256=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 6 i a, 0 i b, kao i -256 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -256.

$$x=\frac{0±\sqrt{6144}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 6144.

$$x=\frac{0±32\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12} kada je ± plus.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12} kada je ± minus.

$$x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3} x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$