Riješi 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Faktor

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadrat od 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Saberite 64 i 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} kada je ± plus. Saberite -8 i 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Podijelite -8+2\sqrt{51} sa 10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{51} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Podijelite -8-2\sqrt{51} sa 10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-4+\sqrt{51}}{5} sa x_{1} i \frac{-4-\sqrt{51}}{5} sa x_{2}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Procijeni

$$5x^{2}+8x-7$$