Riješi 5x^2+37x+4

$$5 x ^ { 2 } + 37 x + 4$$

Faktor

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{1289}-37}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1289}-37}{10}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+37x+4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadrat od 37.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-20\times 4}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i 4.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-80}}{2\times 5}$$

Saberite 1369 i -80.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1289}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1289}}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-37±\sqrt{1289}}{10} kada je ± plus. Saberite -37 i \sqrt{1289}.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-37}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-37±\sqrt{1289}}{10} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{1289} od -37.

$$x=\frac{-\sqrt{1289}-37}{10}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-37+\sqrt{1289}}{10} sa x_{1} i \frac{-37-\sqrt{1289}}{10} sa x_{2}.

$$5x^{2}+37x+4=5\left(x-\frac{\sqrt{1289}-37}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1289}-37}{10}\right)$$

Procijeni

$$5x^{2}+37x+4$$