Riješi 5x^2+3x-9

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 9$$

Faktor

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-3}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-3}{10}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-9=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadrat od 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -9.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+180}}{2\times 5}$$

Saberite 9 i 180.

$$x=\frac{-3±\sqrt{189}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 189.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{21}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{21}}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±3\sqrt{21}}{10} kada je ± plus. Saberite -3 i 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-3}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±3\sqrt{21}}{10} kada je ± minus. Oduzmite 3\sqrt{21} od -3.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-3}{10}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-3+3\sqrt{21}}{10} sa x_{1} i \frac{-3-3\sqrt{21}}{10} sa x_{2}.

$$5x^{2}+3x-9=5\left(x-\frac{3\sqrt{21}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-3}{10}\right)$$

Procijeni

$$5x^{2}+3x-9$$