Riješi 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Faktor

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadrat od 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Saberite 9 i 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} kada je ± plus. Saberite -3 i 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} kada je ± minus. Oduzmite 7\sqrt{41} od -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} sa x_{1} i \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} sa x_{2}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Procijeni

$$5x^{2}+3x-100$$