Riješi 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 27 s obje strane.

$$5x^{2}=6-27$$

Oduzmite 27 od 6 da biste dobili -21.

$$5x^{2}=-21$$

Podijelite obje strane s 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 6 s obje strane.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Oduzmite 6 od 27 da biste dobili 21.

$$5x^{2}+21=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 5 i a, 0 i b, kao i 21 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} kada je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} kada je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$