Riješi 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Faktor

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 5. Polinom x+x^{2}+1 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadrat od 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Saberite 25 i -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Budući da kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u realnom polju, nema rješenja. Kvadratni polinom nije moguće uzeti u obzir.

$$5x^{2}+5x+5$$

Procijeni

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$