Riješi 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

Faktor

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadrat od -40.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

Saberite 1600 i 1000.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2600.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Opozit broja -40 je 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

Sada riješite jednačinu w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} kada je ± plus. Saberite 40 i 10\sqrt{26}.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

Podijelite 40+10\sqrt{26} sa 10.

$$w=\sqrt{26}+4$$

Sada riješite jednačinu w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} kada je ± minus. Oduzmite 10\sqrt{26} od 40.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

Podijelite 40-10\sqrt{26} sa 10.

$$w=4-\sqrt{26}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 4+\sqrt{26} sa x_{1} i 4-\sqrt{26} sa x_{2}.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Procijeni

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$