Riješi 5v^2+30v-70

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

Faktor

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$5v^{2}+30v-70=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadrat od 30.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -70.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

Saberite 900 i 1400.

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2300.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

Sada riješite jednačinu v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} kada je ± plus. Saberite -30 i 10\sqrt{23}.

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

Podijelite -30+10\sqrt{23} sa 10.

$$v=\sqrt{23}-3$$

Sada riješite jednačinu v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} kada je ± minus. Oduzmite 10\sqrt{23} od -30.

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

Podijelite -30-10\sqrt{23} sa 10.

$$v=-\sqrt{23}-3$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -3+\sqrt{23} sa x_{1} i -3-\sqrt{23} sa x_{2}.

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

Procijeni

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$