Riješi 5s^2y-25sy+20y

$$5 s ^ { 2 } y - 25 s y + 20 y$$

Faktor

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 5.

$$5\left(s^{2}y-5sy+4y\right)$$

Razmotrite s^{2}y-5sy+4y. Izbacite y.

$$y\left(s^{2}-5s+4\right)$$

Razmotrite s^{2}-5s+4. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao s^{2}+as+bs+4. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -5.

$$a=-4 b=-1$$

Ponovo napišite s^{2}-5s+4 kao \left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right).

$$\left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right)$$

Isključite s u prvoj i -1 drugoj grupi.

$$s\left(s-4\right)-\left(s-4\right)$$

Izdvojite obični izraz s-4 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Procijeni

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$