Riješi 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Riješite za p

$$p=7$$

$$p=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Oduzmite 35p s obje strane.

$$5p^{2}-35p=0$$

Izbacite p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite p=0 i 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 35p s obje strane.

$$5p^{2}-35p=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 5 i a, -35 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

Opozit broja -35 je 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Sada riješite jednačinu p=\frac{35±35}{10} kada je ± plus. Saberite 35 i 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Podijelite 70 sa 10.

$$p=7$$

Sada riješite jednačinu p=\frac{35±35}{10} kada je ± minus. Oduzmite 35 od 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 sa 10.

$$p=0$$

Jednačina je riješena.

$$p=7 p=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Oduzmite 35p s obje strane.

$$5p^{2}-35p=0$$

Podijelite obje strane s 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

Dijelјenje sa 5 poništava množenje sa 5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Podijelite -35 sa 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Podijelite 0 sa 5.

$$p^{2}-7p=0$$

Podijelite -7, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{7}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{7}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{7}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor p^{2}-7p+\frac{49}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Pojednostavite.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Dodajte \frac{7}{2} na obje strane jednačine.

$$p=7 p=0$$