Riješi 5n^2+10n+20

$$5 n ^ { 2 } + 10 n + 20$$

Faktor

$$5\left(n^{2}+2n+4\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 5. Polinom n^{2}+2n+4 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$5\left(n^{2}+2n+4\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$5n^{2}+10n+20=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$n=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\times 20}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadrat od 10.

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\times 20}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-20\times 20}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i 20.

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-400}}{2\times 5}$$

Saberite 100 i -400.

$$n=\frac{-10±\sqrt{-300}}{2\times 5}$$

Budući da kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u realnom polju, nema rješenja. Kvadratni polinom nije moguće uzeti u obzir.

$$5n^{2}+10n+20$$

Procijeni

$$5\left(n^{2}+2n+4\right)$$