Riješi 5m^3+30m^2-35m

$$5 m ^ { 3 } + 30 m ^ { 2 } - 35 m$$

Faktor

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 5.

$$5\left(m^{3}+6m^{2}-7m\right)$$

Razmotrite m^{3}+6m^{2}-7m. Izbacite m.

$$m\left(m^{2}+6m-7\right)$$

Razmotrite m^{2}+6m-7. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao m^{2}+am+bm-7. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Jedini takav par je rješenje sistema.

$$a=-1 b=7$$

Ponovo napišite m^{2}+6m-7 kao \left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right).

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right)$$

Isključite m u prvoj i 7 drugoj grupi.

$$m\left(m-1\right)+7\left(m-1\right)$$

Izdvojite obični izraz m-1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

Procijeni

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$