Riješi 5m^2-m=0

$$5 m ^ { 2 } - m = 0$$

Riješite za m

$$m=\frac{1}{5}=0,2$$

$$m=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite m.

$$m\left(5m-1\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite m=0 i 5m-1=0.

$$m=0 m=\frac{1}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$5m^{2}-m=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 5 i a, -1 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 5}$$

Opozit broja -1 je 1.

$$m=\frac{1±1}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$m=\frac{1±1}{10}$$

Sada riješite jednačinu m=\frac{1±1}{10} kada je ± plus. Saberite 1 i 1.

$$m=\frac{2}{10}$$

Svedite razlomak \frac{2}{10} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$m=\frac{1}{5}$$

Sada riješite jednačinu m=\frac{1±1}{10} kada je ± minus. Oduzmite 1 od 1.

$$m=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 sa 10.

$$m=0$$

Jednačina je riješena.

$$m=\frac{1}{5} m=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$5m^{2}-m=0$$

Podijelite obje strane s 5.

$$\frac{5m^{2}-m}{5}=\frac{0}{5}$$

Dijelјenje sa 5 poništava množenje sa 5.

$$m^{2}-\frac{1}{5}m=\frac{0}{5}$$

Podijelite 0 sa 5.

$$m^{2}-\frac{1}{5}m=0$$

Podijelite -\frac{1}{5}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1}{10}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1}{10} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$m^{2}-\frac{1}{5}m+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{1}{10} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$m^{2}-\frac{1}{5}m+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Faktor m^{2}-\frac{1}{5}m+\frac{1}{100}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Pojednostavite.

$$m-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} m-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Dodajte \frac{1}{10} na obje strane jednačine.

$$m=\frac{1}{5} m=0$$