Riješi 5e^4n=95

$$5 e ^ { 4 n } = 95$$

Riješite za n

$$n=\frac{\ln(19)}{4}\approx 0,736109745$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$5e^{4n}=95$$

Podijelite obje strane s 5.

$$e^{4n}=19$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{4n})=\log(19)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$4n\log(e)=\log(19)$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$4n=\frac{\log(19)}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{e}\left(19\right)$$

Podijelite obje strane s 4.

$$n=\frac{\ln(19)}{4}$$

Riješite za n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{2}+\frac{\ln(19)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$