Riješi 5a-3a^2

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

Faktor

$$a\left(5-3a\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite a.

$$a\left(5-3a\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+5a=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-5±5}{-6} kada je ± plus. Saberite -5 i 5.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Podijelite 0 sa -6.

$$a=0$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-5±5}{-6} kada je ± minus. Oduzmite 5 od -5.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

Svedite razlomak \frac{-10}{-6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$a=\frac{5}{3}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i \frac{5}{3} sa x_{2}.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

Oduzmite \frac{5}{3} od a tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 3 u -3 i -3.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

Procijeni

$$a\left(5-3a\right)$$