Riješi 5a^{5}b^{2}-8a^4b^3+3a^3b^4

$$5 a ^ { 5 } b ^ { 2 } - 8 a ^ { 4 } b ^ { 3 } + 3 a ^ { 3 } b ^ { 4 }$$

Faktor

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$

Koraci za rješenje

Izbacite a^{3}b^{2}.

$$a^{3}b^{2}\left(5a^{2}-8ab+3b^{2}\right)$$

Razmotrite 5a^{2}-8ab+3b^{2}. Razmislite o izrazu 5a^{2}-8ab+3b^{2} kao polinomu preko promjenljive a.

$$5a^{2}-8ba+3b^{2}$$

Pronađite jedan faktor u obliku ka^{m}+n, gdje ka^{m} dijeli monom najvećim stepenom 5a^{2} i n dijeli faktor konstante 3b^{2}. Jedan takav faktor je 5a-3b. Faktorirajte polinom tako što ćete ga podijeliti ovim faktorom.

$$\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$a^{3}b^{2}\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Procijeni

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$