Riješi 5a^2b-10ab-40b

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

Faktor

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 5.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

Razmotrite a^{2}b-2ab-8b. Izbacite b.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

Razmotrite a^{2}-2a-8. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao a^{2}+pa+qa-8. Da biste pronašli p i q, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

Pošto je pq negativno, p a q ima suprotan znak. Pošto je p+q negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -8.

$$1,-8 2,-4$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -2.

$$p=-4 q=2$$

Ponovo napišite a^{2}-2a-8 kao \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

Isključite a u prvoj i 2 drugoj grupi.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

Izdvojite obični izraz a-4 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Procijeni

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$