Riješi 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Riješite za a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Podijelite 45 sa 5 da biste dobili 9.

$$a^{2}=9$$

Oduzmite 9 s obje strane.

$$a^{2}-9=0$$

Razmotrite a^{2}-9. Ponovo napišite a^{2}-9 kao a^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite a-3=0 i a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Podijelite obje strane s 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Podijelite 45 sa 5 da biste dobili 9.

$$a^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$a=3 a=-3$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Podijelite obje strane s 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Podijelite 45 sa 5 da biste dobili 9.

$$a^{2}=9$$

Oduzmite 9 s obje strane.

$$a^{2}-9=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -9 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{0±6}{2} kada je ± plus. Podijelite 6 sa 2.

$$a=3$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{0±6}{2} kada je ± minus. Podijelite -6 sa 2.

$$a=-3$$

Jednačina je riješena.

$$a=3 a=-3$$