Riješi 5x^6-5x^4+x^3-x

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

Faktor

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

Razmotrite 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1. Izvršite grupiranje izraza 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) izdvojite 5x^{3} u izrazu 5x^{5}-5x^{3}.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

Izdvojite obični izraz x^{2}-1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Razmotrite x^{2}-1. Ponovo napišite x^{2}-1 kao x^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Polinom 5x^{3}+1 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Procijeni

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$