Riješi 5x^2-6x-2

$$5 { x }^{ 2 } -6x-2$$

Faktor

$$5\left(x-\frac{3-\sqrt{19}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{19}+3}{5}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-2=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadrat od -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+40}}{2\times 5}$$

Saberite 36 i 40.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{76}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 76.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{19}}{2\times 5}$$

Opozit broja -6 je 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{19}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{6±2\sqrt{19}}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±2\sqrt{19}}{10} kada je ± plus. Saberite 6 i 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+6}{10}$$

Podijelite 6+2\sqrt{19} sa 10.

$$x=\frac{\sqrt{19}+3}{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±2\sqrt{19}}{10} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{19} od 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{19}}{10}$$

Podijelite 6-2\sqrt{19} sa 10.

$$x=\frac{3-\sqrt{19}}{5}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{3+\sqrt{19}}{5} sa x_{1} i \frac{3-\sqrt{19}}{5} sa x_{2}.

$$5x^{2}-6x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{19}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{19}}{5}\right)$$

Procijeni

$$5x^{2}-6x-2$$