Riješi 5x^2-6x=0

$$5 { x }^{ 2 } -6x=0$$

Riješite za x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite x.

$$x\left(5x-6\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 5x-6=0.

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$5x^{2}-6x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 5 i a, -6 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 5}$$

Opozit broja -6 je 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{6±6}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±6}{10} kada je ± plus. Saberite 6 i 6.

$$x=\frac{12}{10}$$

Svedite razlomak \frac{12}{10} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{6}{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±6}{10} kada je ± minus. Oduzmite 6 od 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 sa 10.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-6x=0$$

Podijelite obje strane s 5.

$$\frac{5x^{2}-6x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dijelјenje sa 5 poništava množenje sa 5.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

Podijelite 0 sa 5.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

Podijelite -\frac{6}{5}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{3}{5}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{3}{5} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{3}{5} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Faktor x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Dodajte \frac{3}{5} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$