Riješi 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Riješite za x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 5.

$$x^{2}-25=0$$

Razmotrite x^{2}-25. Ponovo napišite x^{2}-25 kao x^{2}-5^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-5=0 i x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 125 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$5x^{2}=125$$

Podijelite obje strane s 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Podijelite 125 sa 5 da biste dobili 25.

$$x^{2}=25$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=5 x=-5$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 5 i a, 0 i b, kao i -125 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±50}{10} kada je ± plus. Podijelite 50 sa 10.

$$x=5$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±50}{10} kada je ± minus. Podijelite -50 sa 10.

$$x=-5$$

Jednačina je riješena.

$$x=5 x=-5$$