Riješi 5x^2+6=0

$$5 { x }^{ 2 } +6=0$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx -0-1,095445115i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx 1,095445115i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 6 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$5x^{2}=-6$$

Podijelite obje strane s 5.

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+6=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 5 i a, 0 i b, kao i 6 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 6}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} kada je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} kada je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$