Riješi 5*27^x=10935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

Riješite za x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$5\times 27^{x}=10935$$

Podijelite obje strane s 5.

$$27^{x}=2187$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(27)=\log(2187)$$

Podijelite obje strane s \log(27).

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$