Riješi 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

Riješite za x

$$x=-1$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Podijelite obje strane s 5.

$$3^{-x+1}=9$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Podijelite obje strane s \log(3).

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$-x=2-1$$

Podijelite obje strane s -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$