Riješi 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Procijeni

$$90\sqrt{2}\approx 127,279220614$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Pomnožite 1 i 3 da biste dobili 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Saberite 3 i 1 da biste dobili 4.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{4}{3}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Izračunajte kvadratni koren od 4 i dobijte 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{2}{\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Faktorirajte 54=3^{2}\times 6. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 6} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Pomnožite 15 i 3 da biste dobili 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 3 u 45 i 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Pomnožite 15 i 2 da biste dobili 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktorirajte 6=3\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Pomnožite 30 i 3 da biste dobili 90.

$$90\sqrt{2}$$