Riješi 5sqrt{435450/90}-(6040/70)^2

$$5 \sqrt { \frac { 435450 } { 90 } } - ( \frac { 6040 } { 70 } ) ^ { 2 }$$

Procijeni

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}\approx -7097,433843957$$

Kratki koraci rješenja

Svedite razlomak \frac{435450}{90} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 30.

$$5\sqrt{\frac{14515}{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{14515}{3}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{14515} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$5\times \frac{\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Izrazite 5\times \frac{\sqrt{43545}}{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Svedite razlomak \frac{6040}{70} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 10.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{604}{7}\right)^{2}$$

Izračunajte \frac{604}{7} stepen od 2 i dobijte \frac{364816}{49}.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 3 i 49 je 147. Pomnožite \frac{5\sqrt{43545}}{3} i \frac{49}{49}. Pomnožite \frac{364816}{49} i \frac{3}{3}.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147}-\frac{364816\times 3}{147}$$

Pošto \frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147} i \frac{364816\times 3}{147} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3}{147}$$

Izvršite množenja u 49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3.

$$\frac{245\sqrt{43545}-1094448}{147}$$

Faktor

$$\frac{245 \sqrt{43545} - 1094448}{147} = -7097,433843956595$$