Riješi 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Procijeni

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 25 stepen od 2 i dobijte 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Izračunajte 7 stepen od 2 i dobijte 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Oduzmite 49 od 625 da biste dobili 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Svedite razlomak \frac{576}{27} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{64}{3}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 64 i dobijte 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{8}{\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Izrazite 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Pomnožite 5 i 8 da biste dobili 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$