Riješi 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

Riješite za x

$$x=2$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$5^{x-2}=1$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Podijelite obje strane s \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Dodajte 2 na obje strane jednačine.

$$x=-\left(-2\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$