Riješi 5^x-1div25=625

$$5 ^ { x - 1 } \div 25 = 625$$

Riješite za x

$$x=7$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$\frac{1}{25}\times 5^{x-1}=625$$

Pomnožite obje strane s 25.

$$5^{x-1}=15625$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(5^{x-1})=\log(15625)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Podijelite obje strane s \log(5).

$$x-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Dodajte 1 na obje strane jednačine.

$$x=6-\left(-1\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$