Riješi 5^x-125=0

$$5 ^ { x } - 125 = 0$$

Riješite za x

$$x=3$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$5^{x}-125=0$$

Dodajte 125 na obje strane jednačine.

$$5^{x}=125$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(5^{x})=\log(125)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(5)=\log(125)$$

Podijelite obje strane s \log(5).

$$x=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(125\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$