Riješi 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

Riješite za x

$$x=-1$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$5^{x+3}=25$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Podijelite obje strane s \log(5).

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Oduzmite 3 s obje strane jednačine.

$$x=2-3$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$