Riješi 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

Riješite za x

$$x=1$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$5^{x+2}=125$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Podijelite obje strane s \log(5).

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Oduzmite 2 s obje strane jednačine.

$$x=3-2$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$