Riješi 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Riješite za n

$$n=3$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$5^{n-1}=25$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Podijelite obje strane s \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Dodajte 1 na obje strane jednačine.

$$n=2-\left(-1\right)$$