Riješi 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

Riješite za x

$$x=3$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$5^{3x-7}=25$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

Podijelite obje strane s \log(5).

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

Dodajte 7 na obje strane jednačine.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$