Riješi 5^3-x=1

$$5 ^ { 3 - x } = 1$$

Riješite za x

$$x=3$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$5^{-x+3}=1$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(5^{-x+3})=\log(1)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(-x+3\right)\log(5)=\log(1)$$

Podijelite obje strane s \log(5).

$$-x+3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{5}\left(1\right)$$

Oduzmite 3 s obje strane jednačine.

$$-x=-3$$

Podijelite obje strane s -1.

$$x=-\frac{3}{-1}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$