Riješi 5^2x=31

$$5 ^ { 2 x } = 31$$

Riješite za x

$$x = \frac{\log_{5} {(31)}}{2} \approx 1,066828107$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$5^{2x}=31$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(5^{2x})=\log(31)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$2x\log(5)=\log(31)$$

Podijelite obje strane s \log(5).

$$2x=\frac{\log(31)}{\log(5)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{5}\left(31\right)$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=\frac{\log_{5}\left(31\right)}{2}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(31\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$