Riješi 5^2x+2=1/625

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

Riješite za x

$$x=-3$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

Podijelite obje strane s \log(5).

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

Oduzmite 2 s obje strane jednačine.

$$2x=-4-2$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$