Riješi 5^-x=4

$$5 ^ { - x } = 4$$

Riješite za x

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0,861353116$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$5^{-x}=4$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

Podijelite obje strane s \log(5).

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

Podijelite obje strane s -1.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$