Riješi 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Riješite za x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Pomnožite \frac{1}{2} i 20 da biste dobili 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 50 da biste dobili 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite 0 i 2 da biste dobili 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Kombinirajte 10x^{2} i 25x^{2} da biste dobili 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$35x^{2}=5$$

Podijelite obje strane s 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Svedite razlomak \frac{5}{35} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 5.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite \frac{1}{2} i 20 da biste dobili 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 50 da biste dobili 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite 0 i 2 da biste dobili 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Kombinirajte 10x^{2} i 25x^{2} da biste dobili 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$35x^{2}=5$$

Oduzmite 5 s obje strane.

$$35x^{2}-5=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 35 i a, 0 i b, kao i -5 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Pomnožite -4 i 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Pomnožite -140 i -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Pomnožite 2 i 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} kada je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} kada je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$