Riješi 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Riješite za x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Pomnožite \frac{1}{2} i 250 da biste dobili 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 50 da biste dobili 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite 0 i 2 da biste dobili 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Kombinirajte 125x^{2} i 25x^{2} da biste dobili 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$150x^{2}=5$$

Podijelite obje strane s 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Svedite razlomak \frac{5}{150} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite \frac{1}{2} i 250 da biste dobili 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 50 da biste dobili 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite 0 i 2 da biste dobili 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Kombinirajte 125x^{2} i 25x^{2} da biste dobili 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$150x^{2}=5$$

Oduzmite 5 s obje strane.

$$150x^{2}-5=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 150 i a, 0 i b, kao i -5 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Pomnožite -4 i 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Pomnožite -600 i -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Pomnožite 2 i 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} kada je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} kada je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$