Riješi 4x*2x=7x

$$4x \times 2x=7x$$

Riješite za x

$$x=\frac{7}{8}=0,875$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$8x^{2}=7x$$

Oduzmite 7x s obje strane.

$$8x^{2}-7x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(8x-7\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 8x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{8}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$8x^{2}=7x$$

Oduzmite 7x s obje strane.

$$8x^{2}-7x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 8 i a, -7 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 8}$$

Opozit broja -7 je 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$x=\frac{7±7}{16}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{7±7}{16} kada je ± plus. Saberite 7 i 7.

$$x=\frac{14}{16}$$

Svedite razlomak \frac{14}{16} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{7}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{7±7}{16} kada je ± minus. Oduzmite 7 od 7.

$$x=\frac{0}{16}$$

Podijelite 0 sa 16.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$8x^{2}=7x$$

Oduzmite 7x s obje strane.

$$8x^{2}-7x=0$$

Podijelite obje strane s 8.

$$\frac{8x^{2}-7x}{8}=\frac{0}{8}$$

Dijelјenje sa 8 poništava množenje sa 8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 sa 8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=0$$

Podijelite -\frac{7}{8}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{7}{16}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{7}{16} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{7}{16} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{49}{256}$$

Faktor x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{49}{256}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{256}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{7}{16}=\frac{7}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{7}{16}$$

Dodajte \frac{7}{16} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$